Cp/Cpk vs Pp/Ppk Process Capability: Doğru Kullanım Senaryoları ve 1.33 Eşik Gerçeği

Cp = (USL - LSL) / (6σ̂) — proses dağılımının spesifikasyon aralığına göre 'genişliği'. Merkezleme dikkate almaz. Cpk = min[(USL - μ)/(3σ̂), (μ - LSL)/(3σ̂)] — merkezleme dahil. Pp ve Ppk aynı formüller ama σ yerine s (sample standard deviation) kullanır. Temel fark σ̂'nın hesabı: Cp/Cpk subgroup içi varyasyon (within-subgroup, R-bar/d2 veya s-bar/c4), Pp/Ppk toplam veri tek havuzda (overall standard deviation). Bu fark istatistiksel öneme sahip.

AIAG SPC Manual 2nd Edition (2005) iki kavramı net ayırır. 'Short-term capability' (Cp/Cpk) — proses 'in statistical control' (kontrolde) varsayımı altında, sadece common cause varyasyonu yansıtır. Tipik 100-300 ardışık parça, kısa zaman aralığı, tek operatör/vardiya. 'Long-term performance' (Pp/Ppk) — kontrolde olmayabilir, hem common hem special cause dahil. Tipik 1.5-3 ay üretim, çok vardiya, batch-to-batch varyasyon dahil. Pp/Ppk gerçek müşteri deneyimine yakın.

AIAG ve Ford Q1 spesifikasyonu açık: (1) PPAP initial submission (yeni parça, deneme üretim) — Ppk hesaplanır. Çünkü process henüz stabil değil, control chart varsayımı yapılamaz. (2) Seri üretim onaylanmış proses — Cpk hesaplanır. Control chart in-control gösterdiğinde geçerli. (3) Re-PPAP (mühendislik değişikliği sonrası) — Ppk tercih, en az 30 günlük üretim verisi. Yanlış seçim örneği: PPAP'te Cpk = 1.45 gönderilmiş, müşteri reddetmiş çünkü 'first submission Ppk olmalı', tekrar hesaplandı Ppk = 1.12, ek aksiyon istendi.

Cpk = 1.33 (4σ) genel endüstri 'minimum kabul' eşik olarak yerleşmiş. Ancak otomotiv ve havacılıkta bu yetersiz. AIAG PPAP manuel: (a) Major characteristic veya safety/regulatory — Cpk ≥ 1.67 (5σ), Ppk ≥ 1.33. (b) Significant characteristic — Cpk ≥ 1.33, Ppk ≥ 1.00. (c) Minor — Cpk ≥ 1.00. Six Sigma metodolojisi 'ideal' Cpk = 2.00 (6σ) — 3.4 DPMO seviyesi. Türk otomotiv yan sanayinde Toyota Sakarya kritik karakteristik için Cpk ≥ 1.67 zorunlu kılıyor.

(1) Tek-taraflı spesifikasyon (one-sided) Cp hesaplanmaz — Cpk veya Cpu/Cpl kullanılmalı. (2) Subgroup büyüklüğü 1 olduğunda (single piece flow) R-bar/d2 yerine MR (moving range)/d2 kullanılır, indeks hesabı farklılaşır. (3) Non-normal dağılım (örn. flatness, runout) için Cpk/Ppk doğrudan kullanılmaz — Box-Cox dönüşümü veya percentile method (ISO 22514-2) gerekir. (4) Az veri (n < 30) ile Cpk hesaplama: confidence interval geniş, alt sınırın 1.33 olması yeterli değil — 95% confidence lower bound dikkate alın. Minitab ve JMP bu hesaplamayı otomatik yapar.

ISO 22514 'Statistical methods in process management — Capability and performance' serisi (Parts 1-8) süreç yeterliliği için uluslararası referans. Part 2 (2017) parametre tahmini, Part 4 (2016) capability index hesabı, Part 7 (2012) ölçüm süreci yeterliliği (Cgk). AIAG SPC manuel ile uyumlu ama daha kapsamlı — non-normal dağılım, batch process, attributes data dahil. TÜRKAK akrediteli laboratuvarlar ISO 22514 referansı tercih ediyor.

KaliteJet üretim hattından gelen ölçüm verisini gerçek zamanlı işleyerek Cp, Cpk, Pp, Ppk hesaplar. Kullanıcı 'study type' seçer (short-term / long-term), sistem doğru formülü uygular. Subgroup yapısı (n=5 default), sigma estimator (R-bar/d2 vs s-bar/c4) parametrik. Normallik testi (Anderson-Darling) otomatik — non-normal tespit edilirse Box-Cox veya percentile method önerir. Confidence interval (95%) görüntülenir. PPAP submission için AIAG formatına uygun rapor PDF çıktısı.