SPC Kontrol Grafikleri: X-bar, R, p, c, np Hangisi Ne Zaman?

Statistical Process Control — istatistiksel proses kontrolü. Walter Shewhart 1924'te Bell Labs'ta geliştirdi. Temel mantık: her süreç doğal varyasyon (common cause) içerir + özel sebep varyasyonu (special cause). Kontrol grafikleri bu ikisini ayırır — özel sebep tespit edilince müdahale, doğal varyasyona dokunma. Bu yaklaşım W. Edwards Deming tarafından Japonya'ya getirildi, 1950'lerde Toyota Production System (TPS) temellerine eklendi.

Veri tipi + örnek büyüklüğüne göre seçim: (a) Sürekli veri (boyut, ağırlık, sıcaklık) + n=2-10 → X-bar/R chart. (b) Sürekli + n>10 → X-bar/S (standart sapma). (c) Sürekli + n=1 (her birim ölçülür) → IMR (Individual Moving Range). (d) Sayım — kusurlu birim oranı (örn. 100 adet üründe 3 hatalı) → p-chart. (e) Sayım — birim başı kusur sayısı (örn. metal yüzeyde nokta sayısı) → c-chart veya u-chart.

En yaygın SPC grafik. Örnek alt-grubu (subgroup) tipik n=4-5. Her alt-grup için ortalama (X-bar) ve aralık (R = max-min) hesaplanır. X-bar chart süreç ortalamasının kayma/sapma takibi, R chart süreç varyasyonunun takibi. Üst/Alt Kontrol Limit (UCL/LCL) = ortalama ± 3 standart sapma. Şewhart 3-sigma kuralı: limitlerin dışına çıkış doğal değil — özel sebep var.

Bell Labs Quality Engineering Department 1956'da 'Western Electric Statistical Quality Control Handbook' yayımladı. 4 kontrol-dışı kuralı: (1) 1 nokta UCL/LCL dışında. (2) 9 ardışık nokta aynı tarafta (merkez çizginin). (3) 6 ardışık nokta artıyor veya azalıyor. (4) 14 ardışık nokta zikzak (alternating). Bu kurallar otomatik flag tetikleyici. KaliteJet bu kuralları kutudan uygular.

Lloyd Nelson 'Western Electric kurallarını' genişletti, 8 kural tanımladı. Ek kurallar: 2'nin 3'ü 2-sigma dışında (aynı tarafta), 4'ün 5'i 1-sigma dışında, 15 ardışık nokta merkez çizgi yakınında (overcontrol). Nelson kuralları daha hassas — daha çok 'yanlış alarm' verebilir, denge isteyen sektörler (havacılık, tıbbi cihaz) tercih eder.

Kontrol grafiği süreç stabil mi gösterir; proses kabiliyeti (Process Capability) süreç müşteri toleranslarına uyumlu mu gösterir. Cp = (USL-LSL) / (6σ), Cpk = min[(USL-μ)/3σ, (μ-LSL)/3σ]. Cp ≥ 1.33 endüstri standardı, ≥ 1.67 yüksek güvenilirlik (otomotiv IATF 16949 talep eder), ≥ 2.0 Six Sigma seviyesi. Cp ve Cpk farklı olduğunda süreç merkezsiz (off-center) — düzeltme gerekir.

Operatör ölçüm değerini mobil cihazdan girer → KaliteJet otomatik alt-grup oluşturur → X-bar/R grafiği gerçek zamanlı güncellenir → Western Electric kuralı tetiklendiğinde anlık SMS/mobil bildirim → hat sorumlusu hat durdurma kararı sistemli verir. Cp/Cpk haftalık otomatik hesaplanır. Geleneksel SPC kâğıt + ay sonu Excel hesabı, KaliteJet ile saniyelik.